上最简单的概率测度当然是均匀分布

接着就是模仿正态分布的 。以及使用上述映射变换正态分布的结果。利用 L2 范数就会放弃一些弯曲空间的特征，可以想象这类分布的实用性一般。用测地线长度代替也许会好一些，但仍然过于平凡。还有一些可靠的分布，需要更深入的探索。

在流形上，滤波、平滑和贝叶斯推断可以有很强的联系，许多定义在离散空间的模型会有更舒展的表达。